二次函数y=x2-2mx+3(m>)的图象与x轴交于点A(a,0)和点B(a+n,0)(n>0且n为整数),与y轴交于C点.(1)若a=1,①求二次函数关系式;②求△ABC的面积;(2)求证:a=m-;(3)线段AB(包括A、B)上有且只有三个点的横坐标是整数,求a的值.
操作题 如图,在10×10的方格纸中,有一个格点四边形ABCD(即四边形的顶点都在格点上),在给出的方格纸中,按下列要求改变位置作出相应的图形(1)向右平移10格,再向下平移1格得到四边形EFGH;(2)绕点C沿顺时针旋转90°得到四边形A1B1CD1;(3)若小方格的边长为1,试计算四边形ABCD的周长和面积.
化简求值:已知的值
(本题6分)观察下列各式及其验证过程: 验证: (1)按照上面结论猜想的结果,并写出验证过程;(2)根据对上述各式规律,写出用n(n为正整数,且n≥2)表示的等式并给出证明.
(本题7分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,M,N分别是AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点.(1)证明四边形MENF是平行四边形;(2)若使四边形MENF是菱形,还需在梯形ABCD中添加什么条件?请你写出这个条件.
(本题6分)已知方程m2x2+(2m+1)x+1=0有实数根,求m的取值范围。