(本题9分)如图,已知抛物线y=ax2+bx+3的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且点C、D是抛物线上的一对对称点.(1)求抛物线的解析式;(2)求点D的坐标,并在图中画出直线BD;(3)求出直线BD的一次函数解析式,并根据图象回答:当x满足什么条件时,上述二次函数的值大于该一次函数的值.
计算: (1)32﹣|﹣2|﹣(π﹣3)0+; (2)(1+)÷.
已知二次函数y=﹣x2+bx+c的对称轴为x=2,且经过原点,直线AC解析式为y=kx+4, (1)求二次函数解析式; (2)若=,求k; (3)若以BC为直径的圆经过原点,求k.
△ABC为等边三角形,边长为a,DF⊥AB,EF⊥AC, (1)求证:△BDF∽△CEF; (2)若a=4,设BF=m,四边形ADFE面积为S,求出S与m之间的函数关系,并探究当m为何值时S取最大值; (3)已知A、D、F、E四点共圆,已知tan∠EDF=,求此圆直径.
已知两直线L1:y=k1x+b1,L2:y=k2x+b2,若L1⊥L2,则有k1•k2=﹣1. (1)应用:已知y=2x+1与y=kx﹣1垂直,求k; (2)直线经过A(2,3),且与y=x+3垂直,求解析式.
从全校1200名学生中随机选取一部分学生进行调查,调查情况:
(1)参加调查的学生有 人; (2)请将条形统计图补全; (3)请估计全校上网不超过7小时的学生人数.