已知cosα=,cos(α+β)=,且α∈(π,),α+β∈(,2π),求β.
设数列{an}前n项和为Sn,点均在直线上. (1)求数列{an}的通项公式;(2)设,Tn是数列{bn}的前n项和,试求Tn;(3)设cn=anbn,Rn是数列{cn}的前n项和,试求Rn.
某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示.但国家每天分配给该厂的煤、电有限, 每天供煤至多56吨,供电至多450千瓦,问该厂如何安排生产,使得该厂日产值最大?最大日产值为多少?
如图,在长方体AC1中,AB=BC=2,,点E、F分别是面A1C1、面BC1的中心.(1)求证:BE//平面D1AC;(2)求证:AF⊥BE;(3)求异面直线AF与BD所成角的余弦值。
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c. (1)在△ABC中,A=60º,B=75º,c=20,求边a的长; (2)若△ABC的面积,求∠C的度数.
如图,设椭圆:的离心率,顶点的距离为,为坐标原点.(1)求椭圆的方程;(2)过点作两条互相垂直的射线,与椭圆分别交于两点.(ⅰ)试判断点到直线的距离是否为定值.若是请求出这个定值,若不是请说明理由;(ⅱ)求的最小值.