初中物理密度的计算试题

如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为 $0.1m$的正方体物块 $A$，当容器中水的深度为 $30\mathit{cm}$时，物块 $A$有 $\frac{3}{5}$的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态 $({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$。求：

（1）物块 $A$受到的浮力；

（2）物块 $A$的密度；

（3）往容器内缓慢加水，至物块 $A$刚好浸没水中，立即停止加水，此时弹簧对木块 $A$的作用力 $F$。

救援队用吊绳打捞沉到水池底部的实心长方体沉箱，如图甲所示，提升过程中始终以 $0.15m/s$的速度竖直向上匀速提起，图乙是吊绳的拉力 $F$随时间 $t$变化的图像，整个提起过程用时 $80s$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$，水的密度为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，不计水的阻力及水面高度的变化。

求：（1）开始提起 $(t=0)$时，沉箱下表面受到水的压强（不计大气压）；

（2） $0~40s$内拉力的功率；

（3）沉箱的密度为多大。

已知一个空瓶子装满水后的总质量为 $300g$，在装满水的瓶子中放入一个小石块，溢出水后其总质量为 $320g$，取出石块后，剩余的水和瓶子的总质量为 $290g$。（不计取出石块的过程中带走的水）则石块的质量为　　 $g$，石块的密度为　　 $g/c{m}^3$。

新冠肺炎疫情防控期间，医院内氧气的需求量越来越大。某氧气瓶内氧气用掉一半后，瓶内氧气的质量将　     　（选填“变大”、“变小”或“不变”），密度将　    　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。

深圳地铁岗厦北综合交通枢纽工程工地上，一线施工人员正在紧张忙碌，进行架桥机钢梁吊装等施工作业。（g取10N/kg）

（1）图2为图1中起重机的简图，请画出阻力F₂的力臂l₂。

（2）图3为架桥机的装置图，已知箱梁的质量为5×10⁵kg，体积为200m³，架桥机滑轮组总拉力为4×10⁵N，自由端移动距离为25m，将箱梁提升1m。求：

①箱梁的密度；

②架桥机在此过程中的有用功；

③架桥机在此过程中的机械效率。

用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。从此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块未与水底接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数 $F$与物块下表面浸入水的深度 $h$的关系如图乙。 $g$取 $10N/\mathit{kg}$，水的密度是 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$．求：

（1）物块受到的重力；

（2）物块完全浸没在水中受到的浮力；

（3）物块的密度。

小李使用弹簧测力计、纯水和水杯帮妈妈粗略鉴定首饰的材质，他首先将重为 $5.5N$的金属块，和首饰用细线与弹簧测力计连接如图所示；然后将首饰浸入纯水中，他发现当首饰浸入水中一半时弹簧测力计读数为 $9.6N$，刚好全部浸入时读数为 $9.5N$．已知首饰为某一单一材质制成，则该首饰用的材质为 $($　　 $\left)\right(g=10N/\mathit{kg}$， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， ${\rho }_{铜}=8.9\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， ${\rho }_{银}=10.5\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， ${\rho }_{金}=19.3\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， ${\rho }_{铂}=21.4\times {10}^3\mathit{kg}/m^3)$

A．铂B．金C．银D．铜

考古工作者在河底发现了古代的石像，经潜水者测量它的体积约为 $2m^3$．如图所示，在打捞石像的过程中，考古工作者用动滑轮将石像匀速提升，需要竖直向上的拉力 $F=1.6\times {10}^{4}N$．在没有将石像提出水面前，若不计摩擦和滑轮重力， $({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg})$求：

（1）石像受到的浮力。

（2）石像的重力。

（3）石像的密度。

（4）若将石像提升了 $3m$，石像受到水的压强减少了多少？

周末小军和妈妈去遂宁世界荷花博览园游玩时捡回一块漂亮的鹅卵石，勤于动手的他利用天平和量筒测出了鹅卵石的密度，他把天平放在水平桌面上，将游码置于标尺左端的零刻度线处，此时指针的位置如图甲所示，为使横梁平衡，应将平衡螺母向　　（选填“左”或“右” $)$调；将鹅卵石放在调好的天平左盘，天平平衡时右盘中的砝码和游码位置如图乙所示；接着用量筒测出小石块的体积为 $10c{m}^3$，则小石块的密度为　　 $\mathit{kg}/m^3$。

用托盘天平测量圆柱体的质量，右盘中的砝码和标尺上的游码如图所示，则该圆柱体的质量为 　　 $g$ ，测得其体积为 $20c{m}^3$ ，则该圆柱体的密度为 　　 $g/c{m}^3$ ；在调节天平平衡时，如果小明忘记将游码调回到0刻度，则他测量的质量值将比真实值 　　（选填"偏大"或"偏小" $)$ 。

体育锻炼用的一个实心铅球的质量是 $4\mathit{kg}$，经测量它的体积是 $0.5d{m}^3$，则该铅球的密度为 　　 $\mathit{kg}/m^3$。若该铅球是纯铅做的，铅的密度是 $11.3\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，质量应为 　　 $\mathit{kg}$。

将边长为0.1m均匀、实心的正方体木块投入水中。木块静止时有 的体积露出水面，如图所示。（取g＝10N/kg，ρ _水＝1.0×10 ³kg/m ³）求：

（1）木块静止时，受到水的浮力是多少？

（2）该木块的密度是多少？

（3）木块静止时，木块底部受到水的压强是多少？

一长方体金属块的质量为 $9\times {10}^3\mathit{kg}$，体积为 $3m^3$，它的密度为　　 $\mathit{kg}/m^3$；若将它置于水平地面上并沿水平方向截去一部分，则其对地面的压强将　　（选填“增大”、“减小”或“不变” $)$

如图所示，一个边长为 $0.1m$的正方体质量为 $3\mathit{kg}$，放在水平地面上，已知动滑轮的重力为 $10N$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。

（1）该正方体的密度是多少？

（2）正方体对地面的压强为多大？

（3）不计摩擦和绳重，用图示的滑轮组将正方体竖直向上匀速提升 $20\mathit{cm}$，求拉力 $F$所做的功。

甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示。 ${\rho }_{甲}$、 ${\rho }_{乙}$、 ${\rho }_{丙}$、 ${\rho }_{水}$分别代表甲、乙、丙三种物质和水的密度，据图可知 $($　　 $)$

A． ${\rho }_{甲}>{\rho }_{乙}>{\rho }_{丙}$，且 ${\rho }_{丙}>{\rho }_{水}$B． ${\rho }_{甲}>{\rho }_{乙}>{\rho }_{丙}$，且 ${\rho }_{丙}<{\rho }_{水}$

C． ${\rho }_{丙}>{\rho }_{乙}>{\rho }_{甲}$，且 ${\rho }_{丙}={\rho }_{水}$D． ${\rho }_{乙}>{\rho }_{甲}>{\rho }_{丙}$，且 ${\rho }_{丙}>{\rho }_{水}$