初中物理密度的计算试题

有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体。将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是 $40g$；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有 $\frac{1}{11}$的体积露出液面，溢出液体的质量是 $50g$，已知 ${\rho }_{\mathit{酒精}}=0.8\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，试问：

（1）小球的体积是多少？

（2）液体的密度是多少？

如图是“利用杠杆测量石块密度”的实验。 $\left({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\right)$

（1）在实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，此时杠杆处于　     　（选填“平衡”或“不平衡”）状态；要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向　     　调节，这样做的目的是　       　，并消除杠杆自重对实验的影响。

（2）在溢水杯中装满水，如图乙所示，将石块缓慢浸没在水中，让溢出的水流入小桶 $A$中，此时小桶 $A$中水的体积　       　石块的体积。

（3）将石块从溢水杯中取出，擦干后放入另一相同小桶 $B$中，将装有水和石块的 $A$、 $B$两个小桶分别挂在调好的杠杆两端，移动小桶在杠杆上的位置，直到杠杆在水平位置回复平衡，如图丙所示。此时小桶 $A$、 $B$的悬挂点距支点 $O$分别为 $13\mathit{cm}$和 $5\mathit{cm}$，若不考虑小桶重力，则石块密度的测量值为　      　 $\mathit{kg}/m^3$；若考虑小桶重力，石块的实际密度将比上述测量值　       　。

小陈同学在老师的指导下完成了以下实验：

①用弹簧测力计测出一个带盖子的空玻璃瓶的重力，如图甲所示；

②用手拿着这个盖紧瓶盖的空玻璃瓶浸没在水中，放手后发现玻璃瓶上浮；

③将一个铁块装入玻璃瓶并盖紧盖子，放入水中放手后发现玻璃瓶下沉；

④取出玻璃瓶并擦干瓶上的水，挂在弹簧测力计上，保持玻璃瓶竖直，然后从图乙所示位置慢慢浸入水中，并根据实验数据绘制了弹簧测力计的示数 $F$与玻璃瓶下表面浸入水中深度 $h$的关系图象如图丙所示。

（1）装有铁块的玻璃瓶全部浸没在水中时受到的浮力是　　 $N$。

（2） $\mathit{BC}$段说明物体受到的浮力大小与浸没的深度　　（选填“有关”、“无关）。

（3）在第②操作步骤中空玻璃瓶浸没在水中时受到的浮力为　　 $N$。

（4）小陈认真分析以上实验数据和现象后发现，物体的沉浮与物体的重力和所受浮力有关，其中上浮的条件是　　。

（5）若圆柱形容器的底面积为 $100c{m}^2$，在乙图中，当玻璃瓶浸没后，水又对容器底的压强增加了　　 $\mathit{Pa}$。

（6）细心的小陈同学发现玻璃瓶上还标有 $100\mathit{mL}$的字样，于是在装有铁块的玻璃瓶内装满水并盖上瓶盖，再用弹簧测力计测出总重力，如图丁所示，此时弹簧测力计示数为 $3.1N$，根据以上数据他算出了铁块的密度为　　 $\mathit{kg}/m^3$。

（1）如图甲所示，小明测量物体的长度为 　      　cm；

（2）小刚在"测量小石块的密度"的实验中，先用天平称出小石块质量，天平平衡时右盘中砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，再用量筒测量小石块的体积如图丙所示，则该小石块的质量 　      　g，密度为 　      　kg/m ³。

甲、乙两种物质的 $m-V$图象如图所示，分析图象可知 $($　　 $)$

A．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大

B．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小

C．两物质的密度之比 ${\rho }_{甲}:{\rho }_{乙}=4:1$

D．两物质的密度之比 ${\rho }_{甲}:{\rho }_{乙}=1:4$

图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意图如图乙。轻质杠杆的支点 $O$距左端 $l_1=0.5m$，距右端 $l_2=0.2m$。在杠杆左端悬挂质量为 $2\mathit{kg}$的物体 $A$，右端挂边长为 $0.1m$的正方体 $B$，杠杆在水平位置平衡时，正方体 $B$对地面的压力为 $20N$．求：

（1）此时杠杆左端所受拉力大小为多少牛顿？

（2）正方体 $B$的密度为多少千克每立方米？

（3）若该处为松软的泥地，能承受最大压强为 $4\times {10}^3\mathit{Pa}$，为使杠杆仍在水平位置平衡，物体 $A$的重力至少为多少牛顿？

如图所示，用弹簧测力计称得盛满水的溢水杯总重为 $6.0N$，将一鹅卵石用细线系好后测得其重力为 $1.4N$，将这一鹅卵石没入溢水杯后测力计的示数为 $0.9N$，若将溢出水后的溢水杯和浸没在水中的鹅卵石一起挂在弹簧测力计上，静止时弹簧测力计的示数为 $F({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，取 $g=10N/\mathit{kg})$。则下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．丙图中溢水杯溢到小桶中的水的质量为 $90g$

B．丙图中，浸没在水中的鹅卵石所受浮力为 $0.5N$

C．丁图中，弹簧测力计的示数 $F$应为 $7.4N$

D．鹅卵石的密度为 $1.56g/c{m}^3$

如图所示，根据杠杆的平衡条件测量某种液体的密度，所用器材：轻质杠杆（自身重力忽略不计）、容积为100mL的空桶、重为0.5N的物体M、刻度尺、细线。

（1）如图甲所示，为了使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向 　 　调节；调节杠杆在水平位置平衡的目的是 　 　。

（2）把空桶悬挂在A点，物体M悬挂在B点时，杠杆再次在水平位置平衡，测得OA的长度为10cm，OB的长度为20cm，则空桶重为 　 　N。

（3）若此时，往A点的空桶内注满某种液体，调节物体M到C点时，杠杆在水平位置重新平衡，测得OC的长度为42cm，则桶内液体的密度为 　 　kg/m ³。

一只弹簧测力计和一根细绳，要求测量小石块的密度，小强将小石块挂在弹簧测力计下端，示数如图甲示数，再将小石块浸没在水中，示数如图乙示数，则小石块浸没在水中时受到的浮力为　　 $N$，小石块的密度为　　 $g/c{m}^3$（已知水的密度为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$。

用如图所示的装置将浸没在水中、质量为 $0.85\mathit{kg}$的物体以 $0.1m/s$的速度匀速提升 $0.2m$，弹簧测力计的示数为 $3N$，不计绳子和滑轮的重及摩擦，假设物体始终未露出水面。（已知 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$求：

（1）物体受到的浮力；

（2）物体的密度；

（3）拉力的功率。

用托盘天平测量圆柱体的质量，右盘中的砝码和标尺上的游码如图所示，则该圆柱体的质量为 　　 $g$ ，测得其体积为 $20c{m}^3$ ，则该圆柱体的密度为 　　 $g/c{m}^3$ ；在调节天平平衡时，如果小明忘记将游码调回到0刻度，则他测量的质量值将比真实值 　　（选填"偏大"或"偏小" $)$ 。

体育锻炼用的一个实心铅球的质量是 $4\mathit{kg}$，经测量它的体积是 $0.5d{m}^3$，则该铅球的密度为 　　 $\mathit{kg}/m^3$。若该铅球是纯铅做的，铅的密度是 $11.3\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，质量应为 　　 $\mathit{kg}$。

将边长为0.1m均匀、实心的正方体木块投入水中。木块静止时有 的体积露出水面，如图所示。（取g＝10N/kg，ρ _水＝1.0×10 ³kg/m ³）求：

（1）木块静止时，受到水的浮力是多少？

（2）该木块的密度是多少？

（3）木块静止时，木块底部受到水的压强是多少？

一长方体金属块的质量为 $9\times {10}^3\mathit{kg}$，体积为 $3m^3$，它的密度为　　 $\mathit{kg}/m^3$；若将它置于水平地面上并沿水平方向截去一部分，则其对地面的压强将　　（选填“增大”、“减小”或“不变” $)$

如图所示，放在水平面上装满水的一溢水杯，水深为 $20\mathit{cm}$。弹簧测力计挂着重为 $10N$的物块。现将物块浸没在装满水的溢水杯中，静止后溢出水的质量为 $0.4\mathit{kg}(g$取 $10N/\mathit{kg})$。求：

（1）弹簧测力计的示数。

（2）物体的密度。