图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意图如图乙。轻质杠杆的支点 $O$距左端 $l_1=0.5m$，距右端 $l_2=0.2m$。在杠杆左端悬挂质量为 $2\mathit{kg}$的物体 $A$，右端挂边长为 $0.1m$的正方体 $B$，杠杆在水平位置平衡时，正方体 $B$对地面的压力为 $20N$．求：

（1）此时杠杆左端所受拉力大小为多少牛顿？

（2）正方体 $B$的密度为多少千克每立方米？

（3）若该处为松软的泥地，能承受最大压强为 $4\times {10}^3\mathit{Pa}$，为使杠杆仍在水平位置平衡，物体 $A$的重力至少为多少牛顿？