初中数学选择题

下列判断正确的是 $($ 　　 $)$

A．	甲乙两组学生身高的平均数均为1.58，方差分别为 $S_{甲}^2=2.3$ ， $S_{乙}^2=1.8$ ，则甲组学生的身高较整齐
B．	为了了解某县七年级4000名学生的期中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为4000
C．	在"童心向党，阳光下成长"合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表：则这30个参赛队决赛成绩的中位数是9.7
D．	有13名同学出生于2003年，那么在这个问题中"至少有两名同学出生在同一个月"属于必然事件

黄金分割数 $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ 是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算 $\sqrt{5}-1$ 的值 $($ 　　 $)$

A．	在1.1和1.2之间	B．	在1.2和1.3之间
C．	在1.3和1.4之间	D．	在1.4和1.5之间

关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2-2\sqrt{3}x+m=0$ 有两个不相等的实数根，则实数 $m$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$m<3$

B．

$m>3$

C．

$m⩽3$

D．

$m⩾3$

下列几何体的左视图为长方形的是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

如图， $B$ 、 $C$ 是 $\odot A$ 上的两点， $\mathit{AB}$ 的垂直平分线与 $\odot A$ 交于 $E$ 、 $F$ 两点，与线段 $\mathit{AC}$ 交于 $D$ 点．若 $\angle \mathit{BFC}=20°$ ，则 $\angle \mathit{DBC}=($ 　　 $)$

A．

$30°$

B．

$29°$

C．

$28°$

D．

$20°$

正如我们小学学过的圆锥体积公式 $V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h(\pi$ 表示圆周率， $r$ 表示圆锥的底面半径， $h$ 表示圆锥的高）一样，许多几何量的计算都要用到 $\pi$ ．祖冲之是世界上第一个把 $\pi$ 计算到小数点后7位的中国古代科学家，创造了当时世界上的最高水平，差不多过了1000年，才有人把 $\pi$ 计算得更精确．在辉煌成就的背后，我们来看看祖冲之付出了多少．现在的研究表明，仅仅就计算来讲，他至少要对9位数字反复进行130次以上的各种运算，包括开方在内．即使今天我们用纸笔来算，也绝不是一件轻松的事情，何况那时候没有现在的纸笔，数学计算不是用现在的阿拉伯数字，而是用算筹（小竹棍或小竹片）进行的，这需要怎样的细心和毅力啊！他这种严谨治学的态度，不怕复杂计算的毅力，值得我们学习．

下面我们就来通过计算解决问题：已知圆锥的侧面展开图是个半圆，若该圆锥的体积等于 $9\sqrt{3}\pi$ ，则这个圆锥的高等于 $($ 　　 $)$

A．

$5\sqrt{3}\pi$

B．

$5\sqrt{3}$

C．

$3\sqrt{3}\pi$

D．

$3\sqrt{3}$

下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．	要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法
B．	4位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110，则这四位同学数学期末成绩的中位数为100
C．	甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，则甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62
D．	某次抽奖活动中，中奖的概率为 $\frac{1}{50}$ 表示每抽奖50次就有一次中奖

$\sin 60°$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

已知一个多边形的内角和是 $900°$ ，则这个多边形是 $($ 　　 $)$

A．

五边形

B．

六边形

C．

七边形

D．

八边形

下列计算正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$2a\times 3a=5a$

B．

${(-2a)}^3=-6a^3$

C．

$6a÷2a=3a$

D．

${(-a^3)}^2=a^6$

下面长方体的主视图（主视图也称正视图）是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

作为世界文化遗产的长城，其总长大约为 $6700000m$ ．将6700000用科学记数法表示为 $($ 　　 $)$

A．

$6.7\times {10}^5$

B．

$6.7\times {10}^6$

C．

$0.67\times {10}^7$

D．

$67\times {10}^8$

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AB}=6$ ， $\mathit{AD}=3$ ，动点 $P$ 满足 $S_{\mathit{\Delta PAB}}=\frac{1}{3}{S}_{\mathit{矩形}\mathit{ABCD}}$ ，则点 $P$ 到 $A$ 、 $B$ 两点距离之和 $\mathit{PA}+\mathit{PB}$ 的最小值为 $($ 　　 $)$

A．

$2\sqrt{13}$

B．

$2\sqrt{10}$

C．

$3\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{41}$

把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余6本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，这些书有______本，共有______人． $($ 　　 $)$

A．

27本，7人

B．

24本，6人

C．

21本，5人

D．

18本，4人

如图，从一张腰长为 $90\mathit{cm}$ ，顶角为 $120°$ 的等腰三角形铁皮 $\mathit{OAB}$ 中剪出一个最大的扇形 $\mathit{OCD}$ ，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的底面半径为 $($ 　　 $)$

A．

$15\mathit{cm}$

B．

$12\mathit{cm}$

C．

$10\mathit{cm}$

D．

$20\mathit{cm}$