初中数学圆幂定理选择题

有下列四个命题：
①直径是弦；
②经过三个点一定可以作圆；
③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；
④半径相等的两个半圆是等弧．
其中正确的有（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

已知两圆半径分别为4和7，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（    ）

A．内含

B．内切

C．相交

D．外切

已知⊙O₁与⊙O₂相切，⊙O₁的半径为3 cm，⊙O₂的半径为2 cm，则O₁O₂的长是   (  )

A．1 cm

B．5 cm

C．1 cm或5 cm

D．0.5cm或2.5cm

若两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x²-4x+3=0的两个根，则两圆的位置关 系是 （      ）

A．相交

B．外离

C．内含

D．外切

已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为（　　）

A．

B．2π

C．3π

D．12π

下列命题中，
①正五边形是中心对称图形；
②在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角相等；
③三角形有且只有一个外接圆；
④平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．
其中是真命题的有（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，∠A =35°，则∠BCD的度数是（   ）

A．55°

B．65°

C．70°

D．75°

如图，已知∠ACB是⊙O的圆周角，∠ACB=50°，则圆心角∠AOB是 （ ）

A．40°

B．50°

C．80°

D．100°

一个圆锥的侧面展开图是半径为6、圆心角为120°的扇形，那么这个圆锥的底面圆的半径为（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

如图，在O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（   ）

A．AD=AB

B．∠BOC=2∠D

C．∠D +∠BOC=90°

D．∠D=∠B

如图，已知⊙O的半径为10cm，弦AB的长为12cm，则弦AB的弦心距OE的长为（     ）

A．5cm

B．6cm

C．7cm

D．8cm

如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（     ）

A．4

B．2π

C．4π

D．2

下列命题中，属于真命题的是（     ）

A．同位角相等

B．正比例函数是一次函数

C．平分弦的直径垂直于弦

D．对角线相等的四边形是矩形

下列命题是真命题的有（     ）
①对角线相等的四边形是矩形；②两直线平行，同位角相等；③若AO=OB，则点O是AB的中点；④对角线相等的梯形是等腰梯形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

如图，在半径为5 cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为3 cm，则弦AB的长是（    ）

A．4 cm

B．6 cm

C．8 cm

D．10 cm