初中数学圆幂定理试题

两圆的半径分别为2和1，圆心距为3，则反映这两圆位置关系的为图（）

如图，的直径的长为2，在的延长线上，且.

（1）求的度数；
（2）求证：是的切线；
（参考公式：弧长公式，其中是弧长，是半径，是圆心角度数）

(10分) 如图9，已知，在△ABC中，∠ABC=，BC为⊙O的直径， AC与⊙O交于点D,点E为AB的中点，PF⊥BC交BC于点G,交AC于点F.

（1）求证：ED是⊙O的切线.
（2）如果CF ="1,CP" =2，sinA =，求⊙O的直径BC.

如图，点P为△ABC的内心，延长AP交△ABC的外接圆于D，在AC延长线上有一点E，满足AD＝AB·AE，求证：DE是⊙O的切线.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第20题图

如图，⊙O中，的度数为320°，则圆周角∠MAN＝____________.

（本小题满分9分）
如图，已知⊙O₁与⊙O₂都过点A，AO₁是⊙O₂的切线，⊙O₁交O₁O₂于点B，连结AB并延长交⊙O₂于点C，连结O₂C.

（1）求证：O₂C⊥O₁O₂；
（2）证明：AB·BC=2O₂B·BO₁；
（3）如果AB·BC=12，O₂C=4，求AO₁的长.

（本题满分10分，每小题5分）
请你把上面的解答再认真地检查一遍，别留下什么遗憾，并估算一下成绩是否达到了80分，如果你的全卷得分低于80分，则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过80分；如果你全卷得分已经达到或超过80分，则本题的得分不计入全卷总分．

（1）计算 -2 +3的结果是_ _；
（2）如图，点C在⊙O上，∠ACB＝50°，则∠AOB＝_ _°

（本题满分10分，每小题5分）
如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点M，AE切⊙O于点A，交BC的延长线于点E，连接AC．

（1）若∠B＝30°，AB＝2，求CD的长；
（2）求证：AE2＝EB·EC．

如图2，已知BD是⊙O的直径，⊙O的弦AC⊥BD于点E，若∠AOD=60°，则∠DBC的度数为（）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60

如图5， $\odot O$的弦 $AB=8$， $M$是 $AB$的中点，且 $OM$为 $3$，则 $\odot O$的半径为．

如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若，则的度数为

A．

B．

C．

D．

为的直径，为弦，且，垂足为．

（1）如果的半径为4，，求的度数；
（2）若点为的中点，连结，．求证：平分；
（3）在（1）的条件下，圆周上到直线距离为3的点有多少个？并说明理由．

如图7，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB的长度为_________cm．

同一平面内，半径分别是2cm和3cm的两圆的圆心距为5cm，则这两圆的位置关系是

A．相离

B．相交

C．外切

D．内切

在 $\odot O$中直径为4，弦 $AB＝2\sqrt{3}$，点 $C$是圆上不同于 $A$、 $B$的点，那么 $\angle ACB$度数为．