(本题满分10分,每小题5分)请你把上面的解答再认真地检查一遍,别留下什么遗憾,并估算一下成绩是否达到了80分,如果你的全卷得分低于80分,则本题的得分将计入全卷总分,但计入后全卷总分最多不超过80分;如果你全卷得分已经达到或超过80分,则本题的得分不计入全卷总分.(1)计算 -2 +3的结果是_ _;(2)如图,点C在⊙O上,∠ACB=50°,则∠AOB=_ _°
(绵阳)如图,反比例函数()与正比例函数相交于A(1,k),B(﹣k,﹣1)两点. (1)求反比例函数和正比例函数的解析式; (2)将正比例函数的图象平移,得到一次函数的图象,与函数()的图象交于C(,),D(,),且,求b的值.
(绵阳)已知抛物线()与y轴相交于A点,顶点为M,直线分别与x轴、y轴相交于B,C两点,并且与直线MA相交于N点. (1)若直线BC和抛物线有两个不同交点,求a的取值范围,并用a表示交点M,A的坐标; (2)将△NAC沿着y轴翻转,若点N的对称点P恰好落在抛物线上,AP与抛物线的对称轴相交于点D,连接CD,求a的值及△PCD的面积; (3)在抛物线()上是否存在点P,使得以P,A,C,N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(绵阳)如图,在边长为2的正方形ABCD中,G是AD延长线时的一点,且DG=AD,动点M从A点出发,以每秒1个单位的速度沿着A→C→G的路线向G点匀速运动(M不与A,G重合),设运动时间为t秒,连接BM并延长AG于N. (1)是否存在点M,使△ABM为等腰三角形?若存在,分析点M的位置;若不存在,请说明理由; (2)当点N在AD边上时,若BN⊥HN,NH交∠CDG的平分线于H,求证:BN=HN; (3)过点M分别作AB,AD的垂线,垂足分别为E,F,矩形AEMF与△ACG重叠部分的面积为S,求S的最大值.
(眉山)(本小题满分9分)如图,在矩形ABCD中,E是AB边的中点,沿EC对折矩形ABCD,使B点落在点P处,折痕为EC,连结AP并延长AP交CD于F点, (1)求证:四边形AECF为平行四边形; (2)若△AEP是等边三角形,连结BP,求证:△APB≌△EPC; (3)若矩形ABCD的边AB=6,BC=4,求△CPF的面积.
(眉山)(本小题满分11分)如图,已知抛物线的顶点D的坐标为(1,),且与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,A点的坐标为(4,0).P点是抛物线上的一个动点,且横坐标为m. (l)求抛物线所对应的二次函数的表达式; (2)若动点P满足∠PAO不大于45°,求P点的横坐标m的取值范围; (3)当P点的横坐标时,过p点作y轴的垂线PQ,垂足为Q.问:是否存在P点,使∠QPO=∠BCO?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.