(本题满分12分）在平面直角坐标系中，抛物线交
轴于
两点，交
轴于点
，已知抛物线的对称轴为
．
 |
⑴求这个抛物线的解析式；
⑵在抛物线的对称轴上是否存在一点
，使点到A、C两点间的距离之和最大．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．(3)如果在
轴上方平行于轴的一条直线交抛物线于
两点，以
为直径作圆恰好与轴相切，求此圆的直径．
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如图∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求证：FG∥BC.
证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知）
∴∠BED=90°，∠BFC=90°（）
∴∠BED=∠BFC （）
∴ED∥FC（）
∴∠1=∠BCF（）
∵∠2=∠1（已知 ）
∴∠2=∠BCF（）
∴FG∥BC（）
；（2）
，其中
﹒相关知识点
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