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如图，抛物线与
轴交于
、
两点
在
的左侧），与
轴交于点
，过
点的直线
与
轴交于点
，与抛物线
的另一个交点为
，已知
，
，
点为抛物线
上一动点（不与
、
重合）．
（1）求抛物线和直线的解析式；
（2）当点在直线
上方的抛物线上时，过
点作
轴交直线
于点
，作
轴交直线
于点
，求
的最大值；
（3）设为直线
上的点，探究是否存在点
，使得以点
、
，
、
为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由．
在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形．规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图就视为同一种设计方案（阴影部分为要剪掉部分）
请在图中画出4种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑（每个的正方形方格画一种，例图除外）
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