如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是对角线AC的中点,连接BE、DE(1)若AC=10,BD=8,求△BDE的周长;(2)判断△BDE的形状,并说明理由.
学校大力推动科技创新,并于近期开展了全校性的小制作比赛. 组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组,对每一组的件数进行统计,绘制成如图所示的统计图. 已知从左到右各矩形的高度比是2:3:4:6:4:1,其中第四小组有2人交了1件作品,5人交了2件作品,2人交了3件作品. 请你回答:(1)本次活动共收到_______________件作品;其中第四小组平均每人交了_____________件作品;(2)经评比,第一组和第五组分别有3件和9件作品获奖,那么第一组和第五组的获奖率分别为____________和_______________;(3)小制作评比结束后,组委会评出了4件最优秀的作品A、B、C、D,决定从中随机选出两件进行展示,请用树状图或列表法求出刚好展示作品A和作品C的概率.
先化简,再求值: ,其中,x满足且x为整数.
开发区有A,B两个仓储中心,m是仓储中心附近的一条主干道,画出连接AB的线路,再作出从AB的中点P到主干道m最近的路线. (要求:用尺规作图,并保留作图痕迹)
计算:
已知是半圆的直径, 点在的延长线上运动(点与点不重合), 以为直径的半圆与半圆交于点的平分线与半圆交于点.如图甲, 求证: 是半圆的切线;如图乙, 作于点, 猜想与已有的哪条线段的一半相等, 并加以证明;如图丙, 在上述条件下, 过点作的平行线交于点, 当与半圆相切时, 求甲 乙 的正切值.