初中数学圆幂定理试题

如图所示，在圆⊙O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，则BC的长为（）

A．19

B．16

C．18

D．20

如图，在直角坐标系中⊙C与Y轴切于负半轴上的点A，与X轴相交于点（1，0），（9，0），则点C的坐标为

如图，已知扇形OACB中，∠AOB＝60°，弧AB长为4π，⊙Q和弧AB、OA、OB分别相切于点C、D、E，求⊙Q的周长为

A.4π
B.8π
C.2π
D.以上都不对

如图，⊙O的半径为5cm， AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.

(1)求证：PC是⊙O的切线；
(2)求线段BC的长度.

已知⊙与⊙相切，⊙的直径为6cm，⊙的直径为4cm，则＝ cm.

如图，AB为⊙O的直径，AB＝10cm，弦CD⊥AB，垂足为E，且AE︰EB＝2︰3， 则AC＝（）

A．3cm

B．4cm

C．cm

D．cm

(本题满分12分)
如图10，已知A、B两点的坐标分别为（2，O）、(0，2)，P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°，

(1)求点P的坐标；
(2)连BP、AP，在PB上任取一点E，连AE，将线段AE绕A点顺时针旋转90°到AF，连BF，交AP于点G，当E在线段BP上运动时，（不与B、P重合），求；

(3)点Q是弧AP上一动点，（不与A.P重合）连用PQ.AQ,BQ，求

已知：如图8，AD是△ABC外接圆⊙O的直径，AE是△ABC的边BC上的高，DF⊥ BC，F为垂足．

(1)求证：BF=EC;
(2)若C点是AD的中点，且DF=3AE=3，求BC的长．

(本题满分7分)
如图6，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，∠ACB的平分线交AB于点D，以D为圆心的⊙O与AC相切于点D．

(1)求证: ⊙0与BC相切；
(2)当AC=2时，求⊙O的半径，

如图1，AB是⊙O的直径，C、D是半圆的三等分点，则∠C+∠D+∠E的度数是( )

A.90° B.120° C.105° D.150°

两圆的圆心距为5；两圆的半径分别是方程x2-5x+3 =0的两个根，则两圆的位置关系是（）
A．外切B.外离C.内含D相交

已知两圆的半径分别为2和6，圆心距为5，则这两圆的位置关系是_______

已知两圆的半径是方程两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（）

A．内切

B．相交

C．外离

D．外切

如图，A、B、C是⊙0上的三点，以BC为一边，作∠CBD=∠ABC，过BC上一点P，作PE∥AB交BD于点E。若∠AOC=60°，BE=，则点P到弦AB的距离为_____

已知：如图，P是⊙O直径AB延长线上一点，过P的直线交⊙O于C、D两点，弦DF⊥AB于点H，CF交AB于点E。

⑴ 求证：PC·PD=PO·PE；
⑵ 若DE⊥CF，∠P=15⁰，⊙O的半径为2，求弦CF的长