(本题满分12分)
如图10，已知A、B两点的坐标分别为（2
，O）、(0，2)，P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°，
(1)求点P的坐标；
(2)连BP、AP，在PB上任取一点E，连AE，将线段AE绕A点顺时针旋转90°到AF，连BF，交AP于点G，当E在线段BP上运动时，（不与B、P重合），求
；
(3)点Q是弧AP上一动点，（不与A.P重合）连用PQ.AQ,BQ，求
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为了美化宁波城区各景观河道、改善内河水环境，需对内河进行清理。现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成。A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天。根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：
根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x,y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：
甲：x表示 ，y表示 ；
乙：x表示 ，y表示 ；求A、B两工程队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程）
七年级某班组织班队活动，班委会准备买一些奖品。.班长王倩拿15元钱去商店全部用来购买钢笔和笔记本两种奖品，已知钢笔2元／支，笔记本1元／本，且每样东西至少买一件。有多少种购买方案？请列举所有可能的结果；
从上述方案中任选一种方案购买，求买到的钢笔与笔记本数量相等的概率。
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