(本题满分7分)
如图6，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，∠ACB的平分线交AB于点D，以D为圆心的⊙O与AC相切于点D．
(1)求证: ⊙0与BC相切；
(2)当AC=2时，求⊙O的半径，
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阅读：如图1所示，因为CE∥AB，所以∠1＝∠A，∠2＝∠B，所以∠ACD＝∠1＋∠2＝∠A＋∠B，这是一个有用的事实．请用这个结论在如图2所示的四边形ABCD内过点D引一条和边AB平行的直线，求∠A＋∠B＋∠C＋∠ADC的度数．
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