初中数学圆幂定理试题

如图，已知等边△ABC，以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、E，过点E作EF⊥AB，垂足为点F，过F作FH⊥BC，垂足为H．若AB=8，则FH的长为              ．

⊙O的半径为6，点P在⊙O内，则OP的长可能是（   ）

A．5

B．6

C．7

D．8

如图，CD为⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，OE∥BD，交BC于点F，交AE于点E．

（1）求证：∠E=∠C；
（2）当⊙O的半径为3，tanC=时，求BE的长．

已知扇形的面积为12π，半径等于6，则它的圆心角等于            度．

正多边形的中心角是36°，那么这个正多边形的边数为（   ）

A．10

B．8

C．6

D．5

如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（     ）

A．4

B．2π

C．4π

D．2

下列命题中，正确的有（   ）
①平分弦的直径垂直于弦；
②三角形的三个顶点确定一个圆；
③圆内接四边形的对角相等；
④圆的切线垂直于过切点的半径；
⑤过圆外一点所画的圆的两条切线长相等．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

用一个圆心角为150°，半径为2cm的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为               cm．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，那么线段OE的长为（   ）

A．6

B．5

C．4

D．3

如图，▱ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，连接AE，∠E=36°，则∠ADC的度数是（   ）

A．44°      B．54°     C．72°      D．53°

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC边于点D，交AC边于点G，过D作⊙O的切线EF，交AB的延长线于点F，交AC于点E．

（1）求证：BD=CD；
（2）若AE=6，BF=4，求⊙O的半径；
（3）在（2）条件下判断△ABC的形状，并说明理由．

如图，在⊙O中，∠AOB=45°，则∠C为（   ）

A．22．5°

B．45°

C．60°

D．90°

如图，⊙O的半径为1，直线CD经过圆心O，交⊙O于C、D两点，直径AB⊥CD，点M是直线CD上异于点C、O、D的一个动点，AM所在的直线交于⊙O于点N，点P是直线CD上另一点，且PM=PN．

（1）当点M在⊙O内部，如图一，试判断PN与⊙O的关系，并写出证明过程；
（2）当点M在⊙O外部，如图二，其它条件不变时，（1）的结论是否成立？请说明理由；
（3）当点M在⊙O外部，如图三，∠AMO=30°，求图中阴影部分的面积．

如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=45°，则∠BOC的大小是（     ）

A．90°          B．60°         C．45°         D．22．5°

圆锥的底面直径是8，母线长是5，则这个圆锥的侧面积是         ．