初中数学圆幂定理试题

圆的周长是直径的 π 倍．（     ）

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB＝5，AD＝4，则AE的长为            ．

李老师自制圆锥教具，已经用一个圆心角为90º、半径为4分米的扇形围成了圆锥的侧面，还需用一个半径为       分米的圆来做这个圆锥的底面圆．

已知⊙O₁与⊙O₂外切于点A，⊙O₁的半径R=2，⊙O₂的半径r=1，若半径为4的⊙C与⊙O₁、⊙O₂都相切，则满足条件的⊙C有（  ）

A．2个

B．4个

C．5个

D．6个

如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图中阴影部分的面积为（   ）

A．          B．         C．          D．

如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是（  ）

A．2cm

B．4cm

C．6cm

D．8cm

如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB， ∠AOC=84°，则∠E等于（  ）

A．42 °

B．28°

C．21°

D．20°

如图，点I为△ABC的内心，点O为△ABC的外心，∠O=140°，则∠I为（ ）

A．140°

B．125°

C．130°

D．110°

如图，已知L₁⊥L₂，⊙O与L₁，L₂都相切，⊙O的半径为1cm，矩形ABCD的边AD、AB分别与直线L₁，L₂重合，∠BCA=60⁰，若⊙O与矩形ABCD沿L₁同时向右移动，⊙O的移动速度为2cm，矩形ABCD的移动速度为3cm/s，设移动时间为t（s）．
（1）如图①，连接OA、AC，则∠OAC的度数为      °；
（2）如图②，两个图形移动一段时间后，⊙O到达⊙O₁的位置，矩形ABCD到达A₁B₁C₁D₁的位置，此时点O₁，A₁，C₁恰好在同一直线上，求圆心O移动的距离（即OO₁的长）；
（3）在移动过程中，求当对角线AC所在直线与圆O第二次相切时t的值．

已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线L的距离为5cm，则直线L与⊙O的位置关系是（   ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．无法判断

若⊙P的半径为13，圆心P的坐标为（5，12 ），则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是（    ）

A．在⊙P内	B．在⊙P上
C．在⊙P外	D．无法确定

如图，已知⊙O的半径为5cm，弦AB=8cm，则圆心O到弦AB的距离是（    ）

A．1cm

B．2cm

C．3cm

D．4cm

某同学用一扇形纸片为玩偶制作了一个圆锥形帽子（不考虑接缝），已知扇形的半径为13cm，扇形的弧长为10π cm，那么这个圆锥形帽子的高是（ ）

A．5cm

B．12cm

C．13cm

D．14cm

如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（ ）

A．40°        B．50°       C．60°       D．70°

如图，AB是半圆的直径，点D是的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于（ ）

A．55°

B．60°

C．65°

D．70°