初中数学圆幂定理试题

如图，⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，⊙O的半径是2，则正六边形ABCDEF的面积为________．

如图，⊙I为的内切圆，点分别为边上的点，且为⊙I的切线，若的周长为21，边的长为6,的周长为         ．

下列说法中，结论错误的是（   ）

A．直径相等的两个圆是等圆

B．三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点

C．圆中最长的弦是直径

D．一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧

在一节数学实践活动课上，老师拿出三个边长都为4cm 的正方形硬纸板，他向同学们提出了这样一个问题：若将三个正方形纸板不重叠地放在桌面上，用一个圆形硬纸板将其盖住，这样的圆形硬纸板的最小直径应有多大？问题提出后，同学们经过讨论，大家觉得本题实际上就是求将三个正方形硬纸板无重叠地适当放置，圆形硬纸板能盖住时的最小直径．老师将同学们讨论过程中探索出的三种不同摆放类型的图形画在黑板上，如下图所示：

（1）通过计算（结果保留根号与π）．
（Ⅰ）图①能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径应为_________
（Ⅱ）图②能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为___________
（Ⅲ）图③能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为___________
（2）其实上面三种放置方法所需的圆形硬纸板的直径都不是最小的，请你画出用圆形硬纸板盖住三个正方形时直径最小的放置方法，（只要画出示意图，不要求说明理由），并求出此时圆形硬纸板的直径．

如图，在△ABC中，∠CAB=90°，∠CBA=50°，以AB为直径作⊙O交BC于点D，点E在边AC上，且满足ED=EA．

（1）求∠DOA的度数；
（2）求证：直线ED与⊙O相切．

如图，点P是⊙O直径AB的延长线上一点，PC切⊙O于点C，已知OB=3，PB=2则PC等于 （  ）

A．2

B．3

C．4

D．5

如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=20°，则∠AOB的度数是（  ）

A．10°        B．20°          C．40°           D．70°

如图所示，AB＝AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连结ED、BE．

（1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由；
（2）如果BC＝6，AB＝5，求BE的长．

一条弦AB把圆的 直径分成3和11两 部分，弦 和 直径相交 成30⁰角，则AB的长为                  ．

已知扇形的圆心角为150°，弧长为20π cm，则这个扇形的半径为        cm．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，CD=10，AP：PB=5：1，⊙O的半径是（    ）

A．6

B．

C．8

D．

如图，已知直径MN⊥弦AB，垂足为C，下列结论：①AC=BC；②；③；④AM=BM．其中正确的个数为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=59°，则∠C等于（ ）

A．29°

B．31°

C．59°

D．62°

如图，已知∠BPC=50°，则∠BAC=           ．

⊙O的半径为R，点P到圆心O的距离为d，并且d≥R，则P点   〔 〕

A．在⊙O内或圆周上	B．在⊙O外
C．在圆周上	D．在⊙O外或圆周上