如图，⊙O的半径为1，直线CD经过圆心O，交⊙O于C、D两点，直径AB⊥CD，点M是直线CD上异于点C、O、D的一个动点，AM所在的直线交于⊙O于点N，点P是直线CD上另一点，且PM=PN．
（1）当点M在⊙O内部，如图一，试判断PN与⊙O的关系，并写出证明过程；
（2）当点M在⊙O外部，如图二，其它条件不变时，（1）的结论是否成立？请说明理由；
（3）当点M在⊙O外部，如图三，∠AMO=30°，求图中阴影部分的面积．
相关试题
认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题.
探究1：如图1，在
中，
是
与
的平分线
和
的交点，通过分析发现
,理由如下:
∵和分别是和的角平分线
(1)探究2：如图2中, 是与外角
的平分线和的交点，试分析
与
有怎样的关系？请说明理由.
(2)探究3： 如图3中，是外角
与外角
的平分线和的交点，则与有怎样的关系？（直接写出结论）
(3)拓展:如图4，在四边形ABCD中，O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A+∠D有怎样的关系？（直接写出结论）
工人小王生产甲、乙两种产品，生产产品件数与所用时间之间的关系如表：
（1）小王每生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要多少分钟；
（2）小王每天工作8个小时，每月工作25天．如果小王四月份生产甲种产品
件(为正整数)．
①用含的代数式表示小王四月份生产乙种产品的件数；
②已知每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙种产品可得2.80元，若小王四月份的工资不少于1500元，求的取值范围．
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