初中数学三角形的五心填空题

如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是　▲　．

如图７,在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点E、F分别在AB、BC边上，将△BEF沿直线EF翻折后，点B落在对边AC的点为B＇，若△B＇FC与△ABC相似，那么BF＝           .

在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，，过点C作直线l∥AB，F是l上的一点，且AB＝AF，则点F到直线BC的距离为       ．

如图11-1，是我们平时使用的等臂圆规，即CA=CB．若n个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上如图2所示，其张角度数变化如下：∠A₁C₁A₂=160°，∠A₂C₂A₃=80°，∠A₃C₃A₄=40°，∠A₄C₄A₅=20°，…. ，根据上述规律请你写出∠A_nC_nA_n+1=_______________°．（用含n的代数式表示）

如图，点A₁、B₁、C₁分别是△ABC的三边BC、AC、AB的中点，点A₂、B₂、C₂分别是△A₁B₁C₁的边B₁C₁、A₁C₁、A₁B₁的中点，依此 类推，则△A_nB_nC_n与△ABC的面积比为

如图，△ABC中，AB=4，BC=3，AC=5． 以AB所在直线为轴旋转一周形成的几何体的侧面积为

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，，CM是斜边AB的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么∠A=_____________.

如图，△ABC中，∠ACB = 90°，AC=BC=1，取斜边中点，向斜边做垂线，画出一个新的等腰直角三角形，此时这个三角形的斜边与BC垂直.如此继续下去，直到所画直角三角形的斜边再次与△ABC的BC边垂直为止，此时这个三角形的直角边长为          .

（第18题）     

如图是由9个等边三角形拼成的六边形，已知中间最小的等边三角形的边长为1，则这个六边形的周长是        (17届江苏初一1试)如图   如              .

若从矩形一边上的点到对边的视角是直角，即称该点是直角点。例如，如图的矩形中，点在边上，连接，,则点为直角点。若点分别为矩形的边上的直角点，且,,则的长为     

直角三角形一直角边长为11，另两条边长均为自然数，则其周长为_________.

已知△ABC中，AB=；BC=6；CA=.点M是BC中点，过点B作AM延长线的垂线，垂足为D，则线段BD的长度是         .

下面是六个推断：
①因为平角的两条边在一条直线上，所以直线是一个平角；
②因为周角的两条边在一条射线上，所以射线是一个周角；
③因为扇形是圆的一部分，所以圆周的一部分是扇形；
④因为平行的线段没有交点，所以不相交的两条线段平行；
⑤因为正方形的边长都相等，所以边长相等的四边形是正方形；
⑥因为等腰三角形有两个内角相等，所以有两个内角相等的三角形是等腰三角形；
其中正确的结论有  , 个，其序号是    ；

如图，△ABC中，E为AD与CF的交点，AE=ED，已知△ABC的面积是1，△BEF的面积是，则△AEF的面积是---；

如图，在△ABC中，∠A=a，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A₁，得∠A₁；∠A₁BC的平分线与∠A₁CD的平分线交于点A₂，得∠A₂；…；∠A₂₀₀₈BC的平分线与∠A₂₀₀₈CD的平分线交于点A₂₀₀₉；得∠A₂₀₀₉；则
∠A₂₀₀₉=__________．