初中数学三角形的五心计算题

已知：如图，直线l是线段AB的垂直平分线，C、D是l上任意两点（除AB的中点外）．求证：∠CAD=∠CBD．

已知：如图，BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA．

求证：（1）△BEC≌△DAE；
（2）DF⊥BC．

印度的数学家婆神迦罗在他的著作《丽拉瓦提》中提出这样一个问题：波平如镜一湖面，半尺高处出红莲。婷婷多姿湖中立，突遭狂风吹一边。离开原处两尺远，花贴湖边似睡莲。请你动动脑筋看，池塘在此多深浅。你能根据诗意，画出示意图，求出此处池塘有多深吗?

已知：如图，△AOC≌△BOD．求证：△AOD≌△BOC．

（本小题满分8分）如图，梯子斜靠在一竖直的墙上，梯子的底端到墙根的距离为2米，梯子的顶端B到地面的距离为6米．现将梯子的底端向外移动到，使梯子的底端到墙根的距离等于3米，同时梯子的顶端下降至．求梯子顶端下滑的距离．

如图，点C、F在BE上，BF＝CE，AB＝DE，∠B＝∠E．求证：∠ACB＝∠DFE．

一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量出了这个零件各边尺寸，那么这个零件符合要求吗？求出四边形ABCD的面积．

如图，已知，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE与AB相交于F．求证：△CEB≌△ADC．

如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE．

（1）求证：△BEC≌△DFA；
（2）求证：四边形AECF是平行四边形．

如图，已知四边形ABCD中，∠A=90⁰，若AB=3，DA=4，BC=12，CD=13，求四边形ABCD的面积．

如图，在梯形ABCD中，利用面积法证明勾股定理．

如图所示，已知AB∥CD，AB=CD，BF=CE，求证：AE=DF．

已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD上的点，且AE=CF，EF与BD交于点O．

求证：OE=OF．

如图，一根长为2.5米的梯子斜靠在垂直于地面的墙上，这时梯子的底端B离开墙根为0.7米，如果梯子的底端向外（远离墙根方向）移动0.8米至D处，则梯子的顶端将沿墙向下移动（ ）

A．0.8米

B．0.7米

C．0.4米

D．0.3米

如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数，下面给出了求∠AGD的度数的过程，将此补充完整并在括号里填写依据．

解∵EF∥AD（已知）
∴∠2=  （           ）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3（等式性质或等量代换）
∴AB∥   （        ）
∴∠BAC+   =180°（          ）
又∵∠BAC=70°（已知）
∴∠AGD=   （     ）