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咸宁市某中学为了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
（1）补全条形统计图，“体育”对应扇形的圆心角是 度；
（2）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中喜爱“娱乐”的有 人；
（3）在此次问卷调查中，甲、乙两班分别有2人喜爱新闻节目，若从这4人中随机抽取2人去参加“新闻小记者”培训，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的2人来自不同班级的概率．
如图，在平面直角坐标系中，四边形 的边 在 轴上，点 在 轴的负半轴上，直线 ，且 ， ，将经过 、 两点的直线 向右平移，平移后的直线与 轴交于点 ，与直线 交于点 ，设 的长为 ．
（1）四边形 的面积为 ；
（2）设四边形 被直线 扫过的面积（阴影部分）为 ，请直接写出 关于 的函数解析式；
（3）当 时，直线 上有一动点 ，作 直线 于点 ，交 轴于点 ，将 沿直线 折叠得到 ，探究：是否存在点 ，使点 恰好落在坐标轴上？若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
在 中， ，点 与点 在 同侧， ，且 ，过点 作 交 于点 ， 为 的中点，连接 ， ．
（1）如图1，当 时，线段 与 的数量关系是 ；
（2）如图2，当 时，试探究线段 与 的数量关系，并证明你的结论；
（3）如图3，当 时，求 的值．
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