印度的数学家婆神迦罗在他的著作《丽拉瓦提》中提出这样一个问题_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型计算题
难度中等
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印度的数学家婆神迦罗在他的著作《丽拉瓦提》中提出这样一个问题：波平如镜一湖面，半尺高处出红莲。婷婷多姿湖中立，突遭狂风吹一边。离开原处两尺远，花贴湖边似睡莲。请你动动脑筋看，池塘在此多深浅。你能根据诗意，画出示意图，求出此处池塘有多深吗?

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对于任意实数 $a$ ， $b$ ，定义关于“ $\otimes$ ”的一种运算如下： $a \otimes b = 2 a + b$ ．例如 $3 \otimes 4 = 2 \times 3 + 4 = 10$ ．

（1）求 $2 \otimes (- 5)$ 的值；

（2）若 $x \otimes (- y) = 2$ ，且 $2 y \otimes x = - 1$ ，求 $x + y$ 的值．

题型：未知
难度：未知

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计算或化简

（1） ${(\frac{1}{2})}^{- 1} + | \sqrt{3} - 2 | + \tan 60 °$

（2） ${(2 x + 3)}^{2} - (2 x + 3) (2 x - 3)$

题型：未知
难度：未知

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解不等式： $3 x - 1 ⩾ 2 (x - 1)$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

题型：未知
难度：未知

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计算： $π^{0} - {(\frac{1}{2})}^{- 1} + \sqrt[3]{8}$ ．

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（1）解方程： $2 x^{2} - x - 1 = 0$ ；

（2）解不等式组： $\{\begin{matrix} 4 x > 2 x - 8 \\ \frac{x - 1}{3} ⩽ \frac{x + 1}{6} \end{matrix}$

题型：未知
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