初中数学三角形的五心试题

某航船以20海里/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔Q在航船北偏东45°处，半小时后航行到B处，此时灯塔Q与航船的距离最短．

（1）请你在图中画出点B的位置；
（2）求灯塔Q到A处的距离．（精确到0．1海里）

已知等腰三角形的底角为25°，则其顶角度数为：            ．

如图，在已知△ABC中，AB=AC，MN=NA，∠BAM=∠NAC，则∠MAC=      ．

将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为（    ）

A．75°

B．95°

C．105°

D．120°

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°,AC＝6,BC＝8,分别以三边为直径向上作三个半圆．

（1）AB＝      ；
（2）图中阴影部分面积＝          ．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为              ．

用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（ ）

A．（SAS）   B．（SSS）    C．（ASA）    D．（AAS）

如图，⊙O是△的外接圆，，为⊙O的直径，且，连结，求BC的长．

若一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为            ．

已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点．
（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是      ，QE与QF的数量关系式      ；
（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；
（3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．

如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：AD=AE．

下列各组数据分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（ ）

A．2cm，4cm，cm

B．1cm，1cm，cm

C．1cm，2cm，cm

D．cm，2cm，cm

已知三角形的三边长分别是4，6，x．若x的值为奇数，则x的取值有（ ）

A．4个

B．5个

C．6个

D．7个

如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为      ．

如图，在△ADC中，AD＝BD＝BC，∠C＝30°，则∠ADB＝_____．