已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点．
（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是 ，QE与QF的数量关系式 ；
（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；
（3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．
相关试题
有这样一个故事：一位父亲临终时叫他的几个儿子按照下列的方式和顺序依次分配他的财产：第一个儿子分得100元与剩下财产的
；第二个儿子分得200元与剩下财产的；第三个儿子分得300元与剩下财产的……依次类推，结果正好每个儿子分得的财产一样多．问：这位父亲共有多少财产？共有几个儿子？每个儿子分得多少财产？
甲、乙两种服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50％的利润率定价，乙服装按40％的利润率定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店共获利157元，问：甲、乙两种服装的成本价各是多少元？
为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始．某经销商在政策出台前的一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960辆，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228辆，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30％和25％．
（1）在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少辆？
（2）若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5％给购买汽车的用户补贴，问：政策出台后的第一个月，政府对这1228辆汽车用户共补贴了多少万元？
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