如图，已知线段 $\mathit{MN}=a$， $\mathit{AR}\perp \mathit{AK}$，垂足为 $A$．

（1）求作四边形 $\mathit{ABCD}$，使得点 $B$， $D$分别在射线 $\mathit{AK}$， $\mathit{AR}$上，且 $\mathit{AB}=\mathit{BC}=a$， $\angle \mathit{ABC}=60°$， $\mathit{CD}//\mathit{AB}$；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）设 $P$， $Q$分别为（1）中四边形 $\mathit{ABCD}$的边 $\mathit{AB}$， $\mathit{CD}$的中点，求证：直线 $\mathit{AD}$， $\mathit{BC}$， $\mathit{PQ}$相交于同一点．