湖南省永州市宁远县八年级上学期期末数学试卷

计算：=     ．

计算： $\frac{a^2+3}{a^2-1}-\frac{a+1}{a-1}+1$=              ．

在实数范围内规定a#b=﹣，若x#（x﹣2）=，则x=      ．

如图，△ABC≌△DCB，AC与BD相交于点E，若∠A=∠D=80°，∠ABC=60°，则∠BEC等于      ．

如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，点D在AC上，BD=BC，则∠ABD的度数是      ．

已知a，b为两个连续的整数，且a＞＞b，则a+b=      ．

若，求=      ．

不等式组的解集为3≤x≤6，则不等式ax+b＜0的解集为      ．

下列各式是最简分式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

在下列方程①x²﹣x+；②﹣3=a+4；③+5x=6；④+=1中，是分式方程的有（ ）

把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）

如图，三角形ABC中，D为BC上的一点，且S_△ABD=S_△ADC，则AD为（ ）

如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（ ）

下列说法正确的是（ ）

A．的平方根是±2

B．的立方根是±

C．（﹣6）2的平方根是﹣6

D．﹣4是﹣16的平方根

不等式9﹣3y≥3的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

已知三角形的三边长分别是4，6，x．若x的值为奇数，则x的取值有（ ）

已知不等式组的解集是x≥2，则（ ）

函数y=中x的取值范围是（ ）

计算．
（1）解方程：
（2）．

解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
（1）
（2）．

按要求尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）
已知：线段a，c和∠α．如图所示．

求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α．

先化简，再求值．
（1）已知，并从0≤x≤2中选一个你认为合适的整数x代入求值．
（2）已知，求的值．

已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．

求证：AD=AE．

如图，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE．

（1）求证：△AOB≌△DOC；
（2）求∠AEO的度数．

某商店用2000元购进一批圆规，很快销售一空；商店又用3500元购进第二批该款圆规，购进时单价比第一批高25%，所购数量比第一批多100个．
（1）求第一批圆规购进时单价是多少？
（2）若商店以每个12元的价格将这两批圆规全部售出，可以盈利多少元？

某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备奖励给他们，如果每人奖4本，则剩余8本；如果每人奖5本，则最后一人得到了课外读物但不足3本．设该校买了本课外读物，有x名学生获奖．
（1）用含x的代数式表示y；
（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数．