某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备奖励给他们,如果每人奖4本,则剩余8本;如果每人奖5本,则最后一人得到了课外读物但不足3本.设该校买了本课外读物,有x名学生获奖.(1)用含x的代数式表示y;(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.
用你发现的规律解答下列问题.;;;…… (1)计算. (2)探究.(用含有的式子表示) (3)若 的值为,求的值.
先化简分式,再从不等式组的解集中取一个合适的值代人,求原分式的值.
(1)(2)
正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形。 (1)如图1中,点A、B、C均在格点上。求出△ABC的面积; (2)在图2正方形网格(每个小正方形边长为1)中以D为坐标原点建立如图所示的直角坐标系,若格点△DEF满足DE=DF=5,EF=,点E在坐标轴上,请画出符合题意的图形;(注意两解哦!) (3)求出(2)中直线EF的一次函数表达式。
如图,将△ABC(∠A<60°)以顶点B为旋转中心逆时针旋转60°得△BDE; (1)试判断△BCE的形状,请说明理由; (2)在(1)的条件下,再将△ABC以顶点C为旋转中心顺时针旋转60°,得△ECF;连接AD、AF,四边形AFED一定是平行四边形吗?请说明理由; (3)四边形AFED可能是矩形吗?请说明理由。