已知:如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点P,PD⊥AC于点D.(1)求证:PD是⊙O的切线;(2)若∠CAB=120°,AB=6,求BC的值.
如图,在中,是边上的一点,,平分,交边于点,连接.
(1)求证:;
(2)若,,求的度数.
解不等式组,并求此不等式组的整数解.
已知:,,求代数式的值.
如图1,在平面直角坐标系中,已知抛物线与轴相交于、两点(点在点的左侧),与轴交于点.
(1)点的坐标为 ,点的坐标为 ,线段的长为 ,抛物线的解析式为 .
(2)点是线段下方抛物线上的一个动点.
①如果在轴上存在点,使得以点、、、为顶点的四边形是平行四边形.求点的坐标.
②如图2,过点作交线段于点,过点作直线交于点,交轴于点,记,求关于的函数解析式;当取和时,试比较的对应函数值和的大小.
如图,点是的内心,的延长线与的外接圆交于点,与交于点,延长、相交于点,的平分线交于点.
(2)求证:;
(3)若,,求的长.