（来宾）在矩形ABCD中，AB=a，AD=b，点M为BC边上一动点（点M与点B、C不重合），连接AM，过点M作MN⊥AM，垂足为M，MN交CD或CD的延长线于点N．
（1）求证：△CMN∽△BAM；
（2）设BM=x，CN=y，求y关于x的函数解析式．当x取何值时，y有最大值，并求出y的最大值；
（3）当点M在BC上运动时，求使得下列两个条件都成立的b的取值范围：①点N始终在线段CD上，②点M在某一位置时，点N恰好与点D重合．
相关试题
（ 10分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C．延长AB交CD于点E．连接AC，作∠DAC=∠ACD，作AF⊥ED于点F，交⊙O于点G．
（1） 求证：AD是⊙O的切线；
（2） 如果⊙O的半径是6cm，EC=8cm，求GF的长．
某楼盘准备以每平方米
元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格进行两次下调，最终以每平方米
元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）某人准备以每平方米元的均价购买一套
平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①一次付清全款打九九折；②一次付清全款不打折，送五年物业管理费．如该楼盘物业管理费是每月
元/米2．请问哪种方案更优惠？
( 10分)如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上，点B在第象限，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，使点B的对应点B′落在y轴的正半轴上，已知OB=2，
(1)求点B和点A′的坐标；
(2)求经过点B和点B′的直线所对应的一次函数解析式，并判断点A是否在直线BB′上。
是矩形，
和
都是等边三角形，且点
在矩形上方，点
在矩形内．
的度数；
．
为二次函数图象上的一个动点，过点P作
轴的垂线，垂足为D（m，0），并与直线OA交于点C．
时，探索是否存在点
为等腰三角形，如果存在，求出
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