某航船以20海里/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔Q在航船北偏东45°处，半小时后航行到B处，此时灯塔Q与航船的距离最短．

（1）请你在图中画出点B的位置；
（2）求灯塔Q到A处的距离．（精确到0．1海里）