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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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在直角坐标系xoy中,已知点P是反比例函数(x>0)图象上一个动点,以P为圆心的圆始终与y轴相切,设切点为A.
(1)如图1,⊙P运动到与x轴相切,设切点为K,试判断四边形OKPA的形状,并说明理由.
(2)如图2,⊙P运动到与x轴相交,设交点为B,C.当四边形ABCP是菱形时:
①求出点A,B,C的坐标.
②在过A,B,C三点的抛物线上是否存在点M,使△MBP的面积是菱形ABCP面积的.若存在,试求出所有满足条件的M点的坐标,若不存在,试说明理由.

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在直角坐标系xoy中,已知点P是反比例函数(x>0)图象上一