如图,有四张背面相同的纸牌A、B、C、D,其正面分别画有四个不同的图形,小明将这四张牌背面朝上洗匀后随机摸出一张,放回后洗匀再随机摸出一张。(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用A、B、C、D表示)(2)求两次摸牌的牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率。
已知:如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AC=BD,E、F分别是AB、CD的中点,EF分别交BD、AC于点G、H. 求证:OG=OH.
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,O是BC边上一点,以O为圆心的半圆与AB边相切于点D,与AC、BC边分别交于点E、F、G,连接OD,已知BD=2,AE=3,tan∠BOD=. (1)求⊙O的半径OD; (2)求证:AE是⊙O的切线; (3)求图中两部分阴影面积的和.
为从小明和小刚中选出一人去观看元旦文艺汇演,现设计了如下游戏,规则是:把四个完全相同的乒乓球标上数字1,2,3,4,然后放到一个不透明的袋中,一个人先从袋中随机摸出一个球,另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球.若摸出的两个球上的数字和为奇数,则小明去;否则小刚去.请用树状图或列表法说明这个游戏是否公平.
今年以来,我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度,某校在学生中做了一次抽样调查,调查结果共分为四个等级:
请结合统计图表,回答下列问题. (1)本次参与调查的学生共有人,m=,n=; (2)图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是度; (3)请补全图1所示的条形统计图;
已知关于x的一元二次方程, (1)若方程有两个相等的实数根,求a的值及此时方程的根; (2)若方程有两个不相等的实数根,求a的取值范围.