如图,有四张背面相同的纸牌A、B、C、D,其正面分别画有四个不同的图形,小明将这四张牌背面朝上洗匀后随机摸出一张,放回后洗匀再随机摸出一张。(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用A、B、C、D表示)(2)求两次摸牌的牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率。
如图,在△ABC中,点D是边BC上的点(不与B、C重合),点F、E分别是AD及其延长线上的点,CF∥BE.请你添加一个条件,使△BDE≌△CDF(不再添加其他线段,不再标注或使用其他字母),并给出证明. (1)你添加的条件是:_______; (2)证明:
某人欲从点A横渡一条河,由于水流的影响,实际上岸地点C偏离预到达点B240m,结果他在水中实际游了510 m.求该河的宽度.
已知等腰△ABC的顶角∠A=36°. (1)作底角∠ABC的平分线BD,交AC于点D;(用尺规作图,不写作法,但保留作图痕迹) (2)通过计算,说明△ABD和△BDC都是等腰三角形.
画出将左图绕点O逆时针旋转90°后的图形,画出将右图以直线MN为对称轴翻折后的图形.
如图,矩形 O A B C 在平面直角坐标系 x O y 中,点 A 在 x 轴的正半轴上,点 C 在 y 轴的正半轴上, O A = 4 , O C = 3 ,若抛物线的顶点在 B C 边上,且抛物线经过 O , A 两点,直线 A C 交抛物线于点 D .
(1)求抛物线的解析式; (2)求点 D 的坐标; (3)若点 M 在抛物线上,点 N 在 x 轴上,是否存在以 A , D , M , N 为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.