已知 的两边分别与 相切于点 ， ， 的半径为 ．
（1）如图1，点 在点 ， 之间的优弧上， ，求 的度数；
（2）如图2，点 在圆上运动，当 最大时，要使四边形 为菱形， 的度数应为多少？请说明理由；
（3）若 交 于点 ，求第（2）问中对应的阴影部分的周长（用含 的式子表示）．
如图1是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图2是其侧面结构示意图．量得托板长 ，支撑板长 ，底座长 ．托板 固定在支撑板顶端点 处，且 ，托板 可绕点 转动，支撑板 可绕点 转动．（结果保留小数点后一位）
（1）若 ， ，求点 到直线 的距离；
（2）为了观看舒适，在（1）的情况下，把 绕点 逆时针旋转 后，再将 绕点 顺时针旋转，使点 落在直线 上即可，求 旋转的角度．（参考数据： ， ， ， ， ， ，
为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，经过近三个月的线上授课后，在五月初复学．该校为了解学生不同阶段学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后教学质量测评．根据第一次测试的数学成绩制成频数分布直方图（图 ．
复学一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表：
成绩 |
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人数 |
1 |
3 |
3 |
8 |
15 |
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6 |
根据以上图表信息，完成下列问题：
（1） ；
（2）请在图2中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）；
（3）某同学第二次测试数学成绩为78分．这次测试中，分数高于78分的至少有 人，至多有 人；
（4）请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀 分及以上）的人数．
如图， 中， ，顶点 ， 都在反比例函数 的图象上，直线 轴，垂足为 ，连结 ， ，并延长 交 于点 ，当 时，点 恰为 的中点，若 ， ．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求 的度数．
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