如图,延长△ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接点D、E、F,得到△DEF为等边三角形.(1)试说明△AEF≌△CDE;(2)△ABC是等边三角形吗?请说明你的理由.
某小区前坪有一块空地,现想建成一块面积大于48平方米,周长小于34米的矩形绿化草地,已知一边长为8米,设其邻边长为米,求的整数解.
2011年我市体卫站对某校九年级学生体育测试情况进行调研,从该校360名九年级学生中抽取了部分学生的成绩(成绩分为A、B、C三个层次)进行分析,绘制了频数分布表与频数分布直方图(如图),请根据图表信息解答下列问题:⑴补全频数分布表与频数分布直方图;⑵如果成绩为A等级的同学属于优秀,请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平?
莲城中学九年级数学兴趣小组为测量校内旗杆高度,如图,在C点测得旗杆顶端A的仰角为30°,向前走了6米到达D点,在D点测得旗杆顶端A的仰角为60°(测角器的高度不计).⑴AD=_______米;⑵求旗杆AB的高度().
我州鼓苦荞茶、青花椒、野生蘑菇,为了让这些珍宝走出大山,走向世界,州政府决定组织21辆汽车装运这三种土特产共120吨,参加全国农产品博览会。现有A型、B型、C型三种汽车可供选择。已知每种型号汽车可同时装运2种土特产,且每辆车必须装满。根据下表信息,解答问题。
(1) 设A型汽车安排辆,B 型汽车安排辆,求与之间的函数关系式。 (2) 如果三种型号的汽车都不少于4辆,车辆安排有几种方案?并写出每种方案。 (3) 为节约运费,应采用(2)中哪种方案?并求出最少运费。
.在一次课题设计活动中,小明对修建一座87m长的水库大坝提出了以下方案;大坝的横截面为等腰梯形,如图,∥,坝高10m,迎水坡面的坡度,老师看后,从力学的角度对此方案提出了建议,小明决定在原方案的基础上,将迎水坡面的坡度进行修改,修改后的迎水坡面的坡度。 (1) 求原方案中此大坝迎水坡的长(结果保留根号) (2) 如果方案修改前后,修建大坝所需土石方总体积不变,在方案修改后,若坝顶沿方向拓宽2.7m,求坝顶将会沿方向加宽多少米?