如图,点C在线段AB上,AC=8cm,CB=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点.(1)求线段MN的长;(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=a cm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由;(3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC-CB=b cm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由.
如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,(1)把△ABC沿底边BC折叠,得到△DBC,则四边形ABDC是什么四边形,为什么?(2)把△ABC沿腰AB折叠,得到△AEB,对于四边形CAEB,(1)中结论成立吗?
(1)点(0,3)关于y=x对称的点的坐标 ;(2)求直线l1:y=﹣3x+3关于y=x对称的直线l2的解析式;(3)直线l1与x、y轴的交点为A、B,直线l2与y、x轴的交点为A′、B′,则△AOB与△A′OB′重合部分的面积 .
如图所示,矩形AOBC在直角坐标系中,O为原点,A在x轴上,B在y轴上,直线AB的函数关系式为,M是OB上的一点,若将梯形AMBC沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点B′处,C的对应点为C′.(1)求出B′点和M点的坐标;(2)求直线A C′的函数关系式;(3)设一动点P从A点出发,以每秒1个单位速度沿射线AB方向运动,过P作PQ⊥AB,交射线AM于Q;①求运动t秒时,Q点的坐标;(用含t的代数式表示)②以Q为圆心,以PQ的长为半径作圆,当t为何值时,⊙Q与y轴相切?
我们的数学教材中有一个“抢30的游戏”,现在改为“甲、乙二人抢20”的游戏.游戏规则是:甲先说“1”或“1、2”乙接着甲的数往下说一个或两个数,然后又轮到甲再接着乙的数往下说一个或两个数,甲、乙反复轮流说,每次每人说一个或两个数都可以,但不能连续说三个数,也不能一个数也不说.谁先抢到20,谁就获胜.因为甲先说,你认为谁会获胜?请你分析获胜策略、推理说明获胜的道理.
A,B,C,D,E五名学生猜测自己能否进入市中国象棋前三强. A说:“如果我进入,那么B也进入.”B说:“如果我进入,那么C也进入.”C说:“如果我进入,那么D也进入.”D说:“如果我进入,那么E也进入.”大家都没有说错,请问:进入前三强的是哪三个人?