已知，如图，A（0．8），B（4，0），D是AB的中点，过D点作直线与△AOB的一边交于点E，直线DE截△ABO得到的小三角形与△ABO相似，求满足题意的所有E点的坐标．
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某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等。求该电器每台的进价、定价各是多少元？
正方形ABCD中，E、F是AD上的两个点，AE=DF，连CF交BD于点M，连AM交BE于点N，连结DN.如果正方形的边长为2.
（1）求证：BE⊥AM；
（2）求DN的最小值.
【原创题】已知二次函数的图象与x轴交于点A（1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，3）
（1）求二次函数的解析式
（2）在抛物线的对称轴上确定一点P，使得△ACQ的周长最小，并求出点P的坐标和△ACQ的周长的最小值．
如图所示，A、B两城市相距100km．现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上．已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内．请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区？ 为什么？
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