如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E、交BC于点F，连接AF、CE．
（1）求证：四边形AFCE为菱形；
（2）设AE=a，ED=b，DC=c．请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式并说明理由．
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，其中x满足方程：x2+x﹣6=0。如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A（3，3）、B（1，2），△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△
.
（1）画出△，直接写出点
，
的坐标；
（2）在旋转过程中，点B经过的路径的长；
（3）求在旋转过程中，线段AB所扫过的面积.
如图，已知抛物线y=﹣
x2+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为A（﹣2，0）．
（1）求抛物线的解析式及它的对称轴；
（2）求点C的坐标，连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．
如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交BC于点D，且∠DAC=∠B．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若点E是
的中点，连接AE交BC于点F，当BD=5，CD=4时，求AF的值．
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