图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图,已知踏板CD长为1.6m,CD与地面DE的夹角∠CDE为12°,支架AC长为0.8m,∠ACD为80°,求跑步机手柄的一端A的高度h(精确到0.1m).(参考数据:sin12°=cos78°≈0.21,sin68°=cos22°≈0.93,tan68°≈2.48)
计算:
(1)解方程:(2)解方程组:
如图,已知直线l的解析式为,抛物线y = ax2+bx+2经过点A(m,0),B(2,0),D 三点.(1)求抛物线的解析式及A点的坐标,并在图示坐标系中画出抛物线的大致图象;(2)已知点 P(x,y)为抛物线在第二象限部分上的一个动点,过点P作PE垂直x轴于点E, 延长PE与直线l交于点F,请你将四边形PAFB的面积S表示为点P的横坐标x的函数, 并求出S的最大值及S最大时点P的坐标;(3)将(2)中S最大时的点P与点B相连,求证:直线l上的任意一点关于x轴的对称点一定在PB所在直线上.
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C作⊙O的切线CM.(1)求证:∠ACM=∠ABC;(2)延长BC到D,使BC = CD,连接AD与CM交于点E,若⊙O的半径为3,ED = 2,求∆ACE的外接圆的半径.
如图,已知反比例函数(x > 0,k是常数)的图象经过点A(1,4),点B(m , n),其中m>1, AM⊥x轴,垂足为M,BN⊥y轴,垂足为N,AM与BN的交点为C.(1)写出反比例函数解析式;(2)求证:∆ACB∽∆NOM;(3)若∆ACB与∆NOM的相似比为2,求出B点的坐标及AB所在直线的解析式.