如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC为直径作⊙O交AB于点D,取AC的中点E,连结DE、OE. (1)求证:DE是⊙O的切线;(2)如果⊙O的半径是1.5cm,ED=2cm,求AB的长.
列式计算 (1)-4、-5、+7三个数的和比这三个数绝对值的和小多少? (2)从-l中减去、-,结果是多少?
(本题7分)如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点,CE=AF,请你猜想:线段BE与线段DF有怎样的关系?并对你的猜想加以证明.
(本题5分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,AC=BC. 求∠B的度数.
如右图,利用网格线作图:(本题6分) ⑴画出将△ABC绕着点B顺时针旋转90° 后的△A′BC′; ⑵在BC上找一点P,使点P到AB和AC 的距离相等; ⑶在射线AP上找一点Q,使QB=QC.
(本题8分)在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿AD→DC向终点C运动,同时点Q从点B出发,以每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动,设运动时间为t秒. ⑴当t为何值时,四边形PQBC为平行四边形时? ⑵在整个运动过程中,当t为何值时,以点C、P、Q为顶点的三角形是直角三角形?