为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对 、 两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2所 类学校和3所 类学校共需资金7800万元，改扩建3所 类学校和1所 类学校共需资金5400万元．
（1）改扩建1所 类学校和1所 类学校所需资金分别是多少万元？
（2）该县计划改扩建 、 两类学校共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担．若国家财政拨付资金不超过11800万元；地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到 、 两类学校的改扩建资金分别为每所300万元和500万元．请问共有哪几种改扩建方案？
若矩形的一个短边与长边的比值为
，（黄金分割数），我们把这样的矩形叫做黄金矩形
（1） 操作：请你在如图15所示的黄金矩形ABCD（AB＞AD）中，以短边AD为一边作正方形AEFD。
（2） 探究：在（1）中的四边形EBCF是不是黄金矩形？若是，请予以证明；若不是，请说明理由。
（3） 归纳：通过上述操作及探究，请概括出具体有一般性的结论（不需证明）
已知，如图13，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AD和BC交于点E，EF⊥BD，垂足为F，我们可以证明
+
=
成立，若将图13中的垂直改为斜交，如图14，AB∥CD，AB与BC交于点E，过点E作EF∥AB交BD于F，则
（1） +=还成立吗？如果成立，给出证明；如果不成立，请说明理由。
（2） 请找出S△ABC，S△BED和S△BDC间的关系，并给出证明。
如图12，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，点D是BC上一个动点（不与B、C重合），在AC上取E点，使∠ADE=45°
（1） 求证：△ABD∽△DCE
（2） 设BD=x，AE=y，求y与x的函数关系式
如11图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C
（1） 求证：△ABF∽△EAD
（2） 
若AB=4，S ABCD=
，求AE的长
（3） 在（1）、（2）条件下，若AD=3，求BF的长（计算结果可含根号）
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