（本小题满分12分）
为把产品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产.方案一：生产甲产品，每件产品成本为a万美元（a为常数，且3＜a＜8），每件产品销售价为10万美元，每年最多可生产200件；方案二：生产乙产品，每件产品成本为8万美元，每件产品销售价为18万美元，每年最多可生产120件.另外，年销售x件乙产品时需上交
万美元的特别关税.在不考虑其它因素的情况下：
（1）分别写出该企业两个投资方案的年利润
、
与相应生产件数x（x为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；
（2）分别求出这两个投资方案的最大年利润；
（3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？
（·湖北鄂州，23题，10分）鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千 克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时 ，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．
（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．
（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？
（·湖南株洲）P表示
边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么P与的关系式是：
（其中，
是常数，
）
（1）填空：通过画图可得：四边形时，P＝ （填数字），五边形时，，P＝ （填数字）
（2）请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求的值
（注：本题的多边形均指凸多边形）
（·湖南长沙）在直角坐标系中，我们不妨将横坐标，纵坐标均为整数的点称之为“中国结”。
（1）求函数y=
x+2的图像上所有“中国结”的坐标；
（2）求函数y=
（k≠0，k为常数）的图像上有且只有两个“中国结”，试求出常数k的值与相应“中国结”的坐标；
（3）若二次函数y=
（k为常数）的图像与x轴相交得到两个不同的“中国结”，试问该函数的图像与x轴所围成的平面图形中（含边界），一共包含有多少个“中国结”？
是一个筝形，其中
，
．对角线
，
相交于点
，
，
，垂足分别是
，
．求证
．
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