某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器,若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台,共需要资金7000元;若购进电脑机箱2台和液示器5台,共需要资金4120元.(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?(2)该经销商购进这两种商品共50台,而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元.根据市场行情,销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元.该经销商希望销售完这两种商品,所获利润不少于4100元.试问:该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?
已知关于x的方程x2-(k+1)x+k2+1=0.(1)若方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围;(2)若方程的两根恰好是一个矩形两邻边的长,且k=4,求该矩形的对角线的长.
小美和同学一起到游乐场游玩.游乐场的大型摩天轮的半径为20 m,匀速旋转1周需要12 min.小美乘坐最底部的车厢(离地面约0.5 m)开始1周的观光,请回答下列问题:(参考数据:≈1.414,≈1.732)(1)1.5min后小美离地面的高度是 m;(精确到0.1m)(2)摩天轮启动多长时间后,小美离地面的高度将首次达到10.5 m?(3)摩天轮转动一周,小美在离地面10.5m以上的空中有多长时间?
某校为了解七年级学生课外学习情况,随机抽取了部分学生作调查,通过调查将获得的数据按性别绘制成如下的女生频数分布表和如图所示的男生频数分布直方图:根据图表解答下列问题:(1)在女生的频数分布表中,m= ,n= ;(2)此次调查共抽取了多少名学生?(3)从学习时间在120~150分钟的5名学生中依次抽取两名学生调查学习效率,恰好抽到男女生各一名的概率是多少?
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,AD=20. (1)求BC的长; (2)求的值.
已知抛物线y=ax2经过点A(-2,4). (1)求该抛物线的函数关系式; (2)判断点B(-,-3)是否在此抛物线上; (3)若图像上有两点M(x1,y1)、N(x2,y2),其中,则y1 y2(在横线上填“<”“=”或“>”).