某公司经销一种商品，每件商品的成本为50元，经市场的调查，在一段时间内，销售量
（件）随销售单价x（元／件）的变化而变化，具体关系式为
，
设这种商品在这段时间内的销售利润为y（元），解答如下问题：
（1）求y与x的关系式；
（2）当x取何值时，y的值最大?
（3）如果物价部门规定这种商品的销售单价不得高于80元／件，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？
（本题9分）阅读下列一段文字，然后回答下列问题．
已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离
，
同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2－x1|或|y2－y1|．
（1）已知A（2，4）、B（－3，－8），试求A、B两点间的距离；
（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为4，点B的纵坐标为－1，试求A、B两点间的距离；
（3）已知一个三角形各顶点坐标为D（1，6）、E（－2，2）、F（4，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由；
（4）平面直角坐标中，在x轴上找一点P,使PD+PF的长度最短，求出点P的坐标以及PD+PF的最短长度．
(本题满分9分) 如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C、D．
求证：（1）∠EDC＝∠ECD
（2）OC＝OD
（3）OE是线段CD的垂直平分线
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（6，8）．
（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件：
①点P到A，B两点的距离相等；②点P到∠xOy的两边的距离相等．（要求保留作图痕迹，不必写出作法）
（2）在（1）作出点P后，点P的坐标为_________．
（本题6分)已知y与x成一次函数，当x=0时，y＝3，当x=2时，y=7。
（1）写出y与x之间的函数关系式。
（2）计算x＝4时，y的值。
（3）计算y＝4时，x的值。
已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数－24，－10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．
（1）若甲、乙在数轴上的点D相遇，则点D表示的数；
（2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？若此时甲调头往回走，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．
（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁）分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出它们爬行多少秒后，在原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．
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