如图,AB是⊙O的直径,点E是上的一点,∠DBC=∠BED.(1)求证:BC是⊙O的切线;(2)已知AD=3,CD=2,求BC的长.
已知:如图,反比例函数的图象与一次函数y=x+2的图象交于点A(1,m),求反比例函数的解析式.
已知:如图,二次函数y=ax2+bx﹣2的图象经过A、B两点,求出这个二次函数解析式.
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,sinA=,求BC的长和∠B的正切值.
已知抛物线y1=a(x﹣1)2+4与直线y2=x+1的一个交点的横坐标是2.(1)求a的值;(2)请在所给的坐标系中,画出函数y1=a(x﹣1)2+4与y2=x+1的图象,并根据图象,直接写出y1≥y2时x的取值范围.
如图1,已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点(B在A的左侧),顶点为C,点D(1,m)在此二次函数图象的对称轴上,过点D作y轴的垂线,交对称轴右侧的抛物线于E点.(1)求此二次函数的解析式和点C的坐标;(2)当点D的坐标为(1,1)时,连接BD、BE.求证:BE平分∠ABD;(3)点G在抛物线的对称轴上且位于第一象限,若以A、C、G为顶点的三角形与以G、D、E为顶点的三角形相似,求点E的横坐标.