为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心城区的环境，德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在60天内完成工程．现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程．经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用2500元，乙队每天的工程费用2000元．
（1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？
（2）请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用．
如图所示，二次函数的图象（记为抛物线
与
轴交于点
，与
轴分别交于点
、
，点
、
的横坐标分别记为
，
，且
．
（1）若，
，且过点
，求该二次函数的表达式；
（2）若关于的一元二次方程
的判别式△
．求证：当
时，二次函数
的图象与
轴没有交点．
（3）若，点
的坐标为
，
，过点
作直线
垂直于
轴，且抛物线的
的顶点在直线
上，连接
、
、
，
的延长线与抛物线
交于点
，若
，求
的最小值．
如图所示，的顶点
在反比例函数
的图象上，直线
交
轴于点
，且点
的纵坐标为5，过点
、
分别作
轴的垂线
、
，垂足分别为点
、
，且
．
（1）若点为线段
的中点，求
的值；
（2）若为等腰直角三角形，
，其面积小于3．
①求证：；
②把称为
，
，
，
两点间的“
距离”，记为
，求
，
，
的值．
是
的直径，点
是
上一点，连接
、
，直线
过点
，满足
．
（1）如图①，求证：直线是
的切线；
（2）如图②，点在线段
上，过点
作
于点
，直线
交
于点
、
，连接
并延长交直线
于点
，连接
，且
，若
的半径为1，
，求
的值．
近几年，国内快递业务快速发展，由于其便捷、高效，人们越来越多地通过快递公司代办点来代寄包裹．某快递公司某地区一代办点对60天中每天代寄的包裹数与天数的数据（每天代寄包裹数、天数均为整数）统计如下：
（1）求该数据中每天代寄包裹数在范围内的天数；
（2）若该代办点对顾客代寄包裹的收费标准为：重量小于或等于1千克的包裹收费8元；重量超1千克的包裹，在收费8元的基础上，每超过1千克（不足1千克的按1千克计算）需再收取2元．
①某顾客到该代办点寄重量为1.6千克的包裹，求该顾客应付多少元费用？
②这60天中，该代办点为顾客代寄的包裹中有一部分重量超过2千克，且不超过5千克．现从中随机抽取40件包裹的重量数据作为样本，统计如下：
重量 |
|||
件数（单位：件） |
15 |
10 |
15 |
求这40件包裹收取费用的平均数．
粤公网安备 44130202000953号