为创建“国家卫生城市”,进一步优化市中心城区的环境,德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造,根据市政建设的需要,须在60天内完成工程.现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程.经调查知道:乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天,甲、乙两队合作完成工程需要30天,甲队每天的工程费用2500元,乙队每天的工程费用2000元.(1)甲、乙两个工程队单独完成各需多少天?(2)请你设计一种符合要求的施工方案,并求出所需的工程费用.
已知直线过定点与圆:相交于、两点. 求:(1)若,求直线的方程; (2)若点为弦的中点,求弦的方程.
曲线极坐标方程为,直线参数方程为(为参数) (1)将化为直角坐标方程 (2)与是否相交?若相交求出弦长,不相交说明理由。
椭圆的离心率为,长轴端点与短轴端点间的距离为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)过点的直线与椭圆交于两点,为坐标原点,若为直角三角形,求直线的斜率.
.已知⊙C的参数方程为,(为参数),是⊙C与轴正半轴的交点,以圆心C为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系. (Ⅰ)求⊙C的普通方程. (Ⅱ)求过点P的⊙C的切线的极坐标方程.
在直三棱柱中,,,且异面直线与所成的角等于,设. (1)求的值; (2)求平面与平面所成的锐二面角的大小