.已知⊙C的参数方程为,(为参数),是⊙C与轴正半轴的交点,以圆心C为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求⊙C的普通方程.(Ⅱ)求过点P的⊙C的切线的极坐标方程.
在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程为, (1)求圆的直角坐标方程; (2)设圆与直线交于点、,若的坐标为,求.
.已知的展开式中,前三项的系数的绝对值依次成等差数列, (1)证明:展开式中没有常数项; (2)求展开式中所有有理项.
((本小题满分12分) 已知曲线C:(t为参数), C:(为参数)。 (1)化C,C的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线; (2)若C上的点P对应的参数为,Q为C上的动点,求中点到直线(t为参数)距离的最小值。
((本小题满分12分) 已知函数处取得极值,并且它的图象与直线在点(1,0)处相切,(1)求的解析式; (2)求的单调区间.
( (本题满分12分) 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.
(1)请根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程 (2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? (参考数值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5) (参考公式:回归直线的方程是, 其中,,)