（本小题满分13分）如图，抛物线
与椭圆
交于第一象限内一点
，
为抛物线
的焦点，
分别为椭圆
的上下焦点，已知
（1）求抛物线和椭圆的方程；
（2）是否存在经过M的直线
，与抛物线和椭圆分别交于非M的两点
，使得
？若存在请求出直线的斜率，若不存在，请说明理由。
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对于给定数列
，如果存在实常数
使得
对于任意
都成立，我们称数列是 “线性数列”．
（1）若
，
，，数列
、
是否为“线性数列”？若是，指出它对应的实常数
，若不是，请说明理由；
（2）证明：若数列是“线性数列”，则数列
也是“线性数列”；
（3）若数列满足
，
，
为常数．求数列前
项的和．
，an＋1＝
，求a2、a3、a4的值，由此猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．有6名男医生，4名女医生．
（1）选3名男医生，2名女医生，让这5名医生到5个不同地区去巡回医疗，共有多少种不同方法？
（2）把10名医生分成两组，每组5人且每组都要有女医生，则有多少种不同分法？若将这两组医生分派到两地去，并且每组选出正副组长两人，又有多少种不同方案？
,若
，求
的值.
和
是函数
的两个极值点，其中
，
.
在点
处的切线垂直于
轴，求实数
的值；
的取值范围；
，求
的最大值（
是自然对数的底数）.相关知识点
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