(本小题满分12分) 已知函数,,数列的前项和为,点均在函数的图象上.(1)求数列的通项公式;(2)令,证明:.
正在建设中的长春地铁一号线将大大缓解市内南北交通的压力. 根据测算,如果一列车每次拖4节车厢,每天能来回16次;如果每次拖7节车厢,则每天能来回10次;每天来回次数是每次拖挂车厢节数的一次函数,每节车厢单向一次最多能载客110人,试问每次应拖挂多少节车厢才能使该列车每天营运人数最多?并求出每天最多的营运人数.(注:营运人数指列车运送的人数) .
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,O是正方形ABCD的中心,PO⊥底面ABCD,E是PC的中点,求证: (1)PA∥平面BDE; (2)平面PAC⊥平面BDE.
已知全集U=R,集合M={x|x≤a-2或x≥a+3},N={x|-1≤x≤2}. (1)若,求()∩(); (2)若∩=,求实数的取值范围.
已知函数,. (Ⅰ)若函数,求函数的单调区间; (Ⅱ)设直线为函数的图象上一点处的切线.证明:在区间上存在唯一的,使得直线与曲线相切.
等差数列中,,前项和为,等比数列各项均为正数,,且,的公比 (1)求与; (2)证明: